Da mir hier schonmal zu ner 1 verholfen wurde hoffe ich wieder auf eure hilfe zählen zu können ^^
kann mir jemand für die unten angehängte aufgabe den lösungsweg posten?
Volumen eines Kegels: f(h) = 1/3 * * r² * h
Nach Pythagoras gilt in dem Kegel:
r = Wurzel(15²-h²)
Einsetzen in die Funktion:
f(h)=1/3 * * h * (15²-h²)
f(h)= 1/3 * * h * 15² - 1/3 * * h³
Ableitung und gleich 0 setzen, um Maxima zu bestimmen:
f’(h)=1/3*15²-h²
0 = 1/3*15²-h²
0 = 15²/3 - h²
h = Wurzel(15²/3)
was is denn r = Wurzel(15²-h²) und warum setzt du es hinter das volumen?
und am ende kommt da h raus, aber nich das maximal volumen oder wie?
blick bei der rechnung überhaupt nicht durch 
Original von Stumpf
was is denn r = Wurzel(15²-h²) und warum setzt du es hinter das volumen?
und am ende kommt da h raus, aber nich das maximal volumen oder wie?
blick bei der rechnung überhaupt nicht durch
r=Radius 
Original von Stumpf
was is denn r = Wurzel(15²-h²) und warum setzt du es hinter das volumen?
und am ende kommt da h raus, aber nich das maximal volumen oder wie?
blick bei der rechnung überhaupt nicht durch
r ist der Radius des gefalteten Kegels (rechte Zeichnung).
Da du in der Ausgangsfunktion zur Berechnung des Volumens 2 Variablen hast (Radius des Kegels und Höhe) brauchst du eine Nebenbedingung.
Diese Nebenbedingung, welche du aus der rechten Zeichnung ersehen kannst lautet eben: r = Wurzel(15²-h²).
Diese Nebenbedingung setzt du dann in der Ausgangsfunktion ein und hast dann nur noch eine Unbekannte (h).
Das h was ich raus habe müsstest du noch in die Ausgangsfunktion einsetzen und bekommst dann das maximale Volumen. 
ok dann ist’s klar, aber wo verschwindet die wurzel hin?
und die ableitung kann so doch auch net stimmen aus h³ wird doch 3*h² und nich nur h² und aus pi wird null.
also die ableitung ist zumindest richtig, so viel weiß ich auch noch aus meinem unterricht ^^
er hat direkt die endgültige ableitung hingeschrieben und dadurch is das nich so einsichtig… könntest du denn den zwischenschritt da mal bitte hinschreiben?
soweit ich folgen kann stimmt alles.
die ableitung von 1/3 h³ ist h². das stimmt. und auch Pi muss als Faktor erhalten bleiben.
von welcher Klassenstufe ist denn die Aufgabe?
angeblich oberstufe.
habs jetzt über icq ausführlich erklärt bekommen, danke dennoch ^^
kann geclosed werden.